Ce programme est dérivé du jeu télévisé créé en 1972 par Armand Jammot. Il se joue seul, l'objectif étant d'obtenir un certain résultat (entre 100 et 999) à partir de 6 nombres choisis parmi les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 25, 50, 75, 100. On a le droit aux 4 opérations à condition de ne pas utiliser de nombres négatifs ou non-entiers. Le programme propose une correction, un score est alors calculé. On peut aussi consulter une solution et connaître le nombre de solutions qu'il était possible de trouver. On peut recommencer avec le même tirage ou obtenir un autre tirage. Ce jeu se joue entièrement à la souris, il est facile à utiliser, la difficulté étant limitée aux difficultés calculatoires qu'on ne manque pas de rencontrer (qui sait rapidement calculer des produits de nombres à 2 chiffres?) Bon jeu!

L'option d'entrée dans le programme est "Entier". Voici le résultat pour 120, toutes les questions ayant été cochées:

Voici l'option "Change", pour l'entier 360 que l'on veut écrire en base 20 :

Voici maintenant l'option "Modulo" pour l'entier 12 dans le modulo 7 :

Voici l'option "Fract>Deci" qui prend une fraction comme argument.
Ici nous avons pris le nombre rationnel 12 sur 21 :

Voici enfin l'option "Deci>Fract" qui prend une écriture décimale périodique comme argument.
Ici nous avons pris le nombre rationnel 1,454545... :

Ce programme est une mine d'informations sur les nombres, qu'ils soient entiers, rationnels ou racines carrées d'entiers. Le menu propose 5 options : Entier - Deci>Frac - Modulo - Frac>Deci - Change. Chaque option possède un panneau de commande spécifique constitué d'une ou plusieurs zone de saisie précisant les paramètres variables et de 3 à 5 cases à cocher correspondant aux questions à traiter par l'applet.

Par défaut, c'est l'option Entier qui est proposée. Il faut alors entrer un entier et cocher les questions qui nous intéressent, puis valider. Les possibilités pour les questions sont : décomposition en produit de facteurs premiers, diviseurs et somme aliquote, suite des sommes aliquotes, nombres premiers avec ce nombre, racine carrée. Pour voir un exemple, voyez pour 120 dans les copies d'écran de cette rubrique. Quelques rappels utiles : les diviseurs d'un nombre entier sont ceux qui conduisent à un quotient entier (par exemple 3 est un diviseur de 6 car 6:3=2 mais pas de 5 car 5:3=1,6666...). Lorsqu'on additionne tous les diviseurs d'un entier sauf l'entier lui-même, on trouve la somme aliquote de ses diviseurs (par exemple 12, qui a pour diviseurs aliquotes 1, 2, 3, 4 et 6 a pour somme aliquote 16 et est donc qualifié d'abondant). La suite des sommes aliquotes s'interroge sur les sommes aliquotes des sommes aliquotes, pour voir, entre autre, si notre nombre se rattache à un nombre parfait (égal à sa somme aliquote, comme 28 par exemple). Parmi les nombres premiers avec notre nombre (ceux qui n'ont pas d'autre diviseur commun que 1) il y a les nombre premiers (qui n'ont pas d'autre diviseur aliquote que 1) inférieurs à notre nombre mais il y a aussi d'autres nombres généralement. La racine carrée d'un entier qui n'est pas un carré parfait est un nombre irrationnel (qui ne peut pas se mettre sous la forme d'une fraction) et donc son écriture décimale est toujours non-périodique. Mais il peut s'écrire sous une forme périodique à l'aide de nombres entiers: c'est la décomposition en fraction continue. Par exemple la racine carrée de 2 à une période de 2, les coefficients étant [1 1 2] ce qui signifie que ce nombre est égal à : 1+1/(1+1/(2+1/(1+1/(2+1/(...))))).

L'option Change est un complément de l'option Entier. Vous entrez un entier (par défaut celui qui vient de Entier) et vous choisissez les informations  voulues parmi celles-ci : conversion>base de sortie, Ecriture décimale de l'inverse, Liste des nombres premiers longs inférieurs à ce nombre, Système de numération des mayas et Système de numération des babyloniens. Vous devez entrer une base d'entrée si vous voulez que l'on considère votre nombre dans une base particulière (par défaut : base 10). Vous pouvez entrer une base entre 2 et 61, les chiffres étant 1, 2, ...9, a, b, ...z, A, B, ...Z. La base de sortie doit être renseignée si vous voulez convertir dans une autre base. Dans les copies d'écran, voyez l'exemple de 360 écrit en base 20 : i0 (i vaut 18, c'est donc 18x20+0). Mais l'applet donne d'autres renseignements liés à l'écriture du nombre : l'écriture maya (base 20 modifiée) et l'écriture babylonienne (base 60), mais aussi d'autres renseignement concernant l'inverse du nombre, la question étant de savoir si l'inverse de ce nombre a une écriture "décimale" périodique ou non dans la base de sortie. Par exemple, 1/4 est décimal en base 10 (1/4=0,25) mais peut avoir une écriture décimale illimitée dans une autre base (1/4=0,020202... en base 3). Ces informations sont destinées à examiner si le nombre en question est un nombre premier long ou non, un nombre premier long conduit à une inverse qui s'écrit avec une séquence qui se répète à l'infinie d'une longueur égale au nombre moins 1. Par exemple 7 est un nombre premier long en base 10 car 1/7 s'écrit avec une suite de 6 chiffres qui se répètent jusqu'à l'infini : la suite 142857.

L'option Deci>Frac propose d'écrire sous forme fractionnaire irréductible un nombre rationnel donné par sa partie fixe et la séquence qui se répète (les rationnels ont toujours une écriture périodique). Par exemple, le nombre dont l'écriture décimale illimitée est 12,434343... (une suite ininterrompue de 43) correspond à la fraction 1231/99. Pour entrer ce nombre ici, on entre la partie fixe : 12 et la séquence qui se répète 43, puis on coche la question Ecriture de la fraction irréductible correspondante. Les autres questions sont : Séquences cycliques ayant le même nombre de chiffres, et Différentes séquences avec le même dénominateur. Les deux dernières questions envisagent les différentes possibilités qui peuvent se rencontrer avec des écritures décimales voisines : la 1ère décrit les différentes séquences cycliques qui peuvent se rencontrer avec la longueur de notre nombre. Par exemple, si la séquence est 43, donc si la longueur est 2, il n'y a que 5 séquences cycliques originales possibles : 09 - 18 - 27 - 36 - 45 qui sont associées au nombre premier 11 (division par 11). Les autres séquences à 2 chiffres proviennent d'une combinaison de 11 avec d'autres nombres. La séquence 43 provient d'une combinaison de 11 et 9 d'où le dénominateur 99. La dernière question donne la liste de toutes les suites de chiffres qui peuvent se rencontrer avec le dénominateur trouvé. Par exemple, avec le dénominateur 99 il peut y a voir 53 suites différentes, certaines à 1 chiffre, d'autres à 2 chiffres. Le programme donne les numérateurs des fractions donnant ces séquences de chiffres et aussi leur somme, car il s'observe d'étonnante similarité entre ces sommes qui manifestent des propriétés sous-jacentes souvent mal connues... 

L'option Frac>Deci propose d'écrire sous forme décimale illimitée périodique un nombre rationnel donné par une fraction. Par exemple, le nombre rationnel 12/9 va être écrit 1,333... (une infinité de 3). Le programme propose donc tout d'abord l'Ecriture de la fraction irréductible correspondante et l'Ecriture décimale correspondante. Pour notre exemple 12/9, voyez que le programme donne aussi les écritures américaines (partie entière + fraction inférieure à 1). L'écriture décimale précise quelle est la séquence qui se répète et de combien de chiffres elle est composée, ce qui évite de les compter! (voir ci-dessous une illustration pour 12/23). Lorsque la fraction entrée est irréductible, le programme donne les coefficients de Bezout qui permettent d'écrire 1 sous la forme d'une combinaison des deux nombres. Les autres questions traitées dans cette rubrique sont : Fraction continue et Recherche des différentes séquences avec le même dénominateur réduit. La fraction continue est toujours finie pour un rationnel (alors qu'elle est périodique pour la racine carrée d'un entier, voir la rubrique Entier). Par exemple, pour 12/23 elle s'écrit [0 1 1 11] ce qui signifie que 12/23 = 0+1/(1+1/(1+1/11)). Pour les comptabiliser les différentes séquences, le programme commence par les ordonner (en écrivant la permutation circulaire qui conduit au plus petit nombre). Par exemple, la séquence obtenue pour 12/23 est présentée commençant par 0434... qui est en fait la séquence obtenue par l'inverse de 23. La séquence de 12/23 est en fait 12 fois celle de 1/23. Verifiez que 12x04347826... = 521739130...

La dernière option, Modulo, s'intéresse aux écritures des nombres modulo un autre nombre. Par exemple 12 modulo 7 vaut 5 : on enlève autant de fois le modulo qu'il est possible. Ainsi tous les nombres peuvent s'écrire comme leur reste dans la division par le modulo. On trouve cette notion de modulo 7 lorsqu'on s'intéresse au jour de la semaine : quel jour serons-nous dans 12 jours? Le même que dans 5 jours car 12=5 (mod 7). Les opérations usuelles modulo un nombre sont fréquemment employées en arithmétique (étude des nombres entiers). Nous pouvons donc nous intéresser aux Tables d'addition ou aux Tables de multiplication dans un modulo donné. Les tables modulo 7 sont données en exemple. On voit que tous les nombres ont un opposé pour l'addition (cela est vrai pour tous les modulos). L'opposé de 3 est 4 car 3+4=7=0 (mod 7). La table de multiplication modulo 7 montre que chaque nombre a un inverse. Par exemple, l'inverse de 3 est 5 car 3x5=15=1 (mod 7). Cette propriété n'est pas vérifiée par tous les modulos, elle caractérise les nombres premiers. Une autre propriété caractéristique des nombres premiers est visible dans les Tables des puissances : on remarque que toutes les puissances le modulo - 1 sont égales à 1. Cette propriété est un théorème important de l'arithmétique (le petit théorème de Fermat). Il y a d'autres faits intéressants qui permettent de comprendre les caractéristiques de l'écriture décimale d'un rationnel (longueur de la séquence qui se répète, rang de démarrage de la séquence) et qui sont apportés par les puissances de 10, modulo le dénominateur de la fraction. Les développements de ces notions seraient trop longs et existent ailleurs, par exemple dans l'excellent ouvrage de Ian Stewart "Merveilleux nombres premiers". Ainsi donc, les Puissances de votre nombre et le Test factoriel de Wilson sont des notions d'arithmétiques modulaire qui concernent les nombres premiers.

Ce programme propose par défaut d'effectuer des séquences d'entraînement sur 2 types d'opérations : des additions et des multiplications, avec des nombres de 3 à 10. Pour commencer l'entraînement, il suffit de cliquer sur le bouton "Valider" et de répondre ensuite aux questions posées en validant avec la touche "Entrée".

Cette configuration peut être modifiée de plusieurs façons: on peut changer le type de questions posées (36 types de questions dans la version actuelle), et on peut changer le type d'entraînement (Bonus, Bilan, Chrono, etc.). Pour des questions portant sur les tables, on peut régler le nombre "Maximum" et le nombre "Minimum" dans le menu Options. On peut effectuer bien d'autres réglagles mineurs comme le nombre de question par séquences (ce paramètre est appelé Période du Bilan, il vaut 20 par défaut), les couleurs du fond ou des caractères, la taille et la police de caractère (pour ces derniers réglages, faire un clic droit dans le menu). La couleur appelée "ma couleur" se règle à partir du menu Options.

Le mode "Bilan" qui est proposé par défaut donne un récapitulatif des erreurs à la fin de chaque séquence. Un score est calculé qui tient compte de la rapidité, du taux de bonnes réponses et du nombre de types de questions. En mode "Bonus" on tient compte des perfectos (séquences sans fautes) qui doublent le score d'une séquence et qui permettent, lorsqu'il y en a 10 de changer de niveau... Le mode "Correction" ne fait rien d'autre que de corriger les réponses. Dans le cas d'une erreur, il repropose exactement la même opération. Le mode "Note" corrige, et compte les bonnes réponses. Les deux modes "Chrono" sont très différents : ils proposent des séquences sans donner les réponses aux questions posées, le rythme des questions étant réglable (menu Options). En fin de séquence, les opérations peuvent être réaffichées avec leur correction (dans Options, consulter). Si le programme est lancé comme une applet, on ne peut pas enregistrer cela dans un fichier, mais il est possible de lancer l'application autrement pour pouvoir les enregistrer en vue d'une correction différée. Une page spéciale explique comment utiliser le programme de cette façon.

Les questions proposées dans cette applet ont été regroupées en 3 catégories: celles qui font appel aux techniques d'addition/soustraction, celles qui font appel aux techniques de multiplication/division et celles qui relèvent de la numération (écriture des nombres, conversions). Bien sûr certaines questions relèvent de plus d'une catégorie, par exemple la question 15 (priorités opératoires) touche aux 3 opérations + - et x puisqu'elle propose des questions du type 4x5-6, où il faut multiplier et soustraire, mais aussi connaître la règle de priorité entre ces 2 opérations. Les options de préselections permettent de trouver d'un coup toutes les questions d'un niveau donné (élémentaire, 6ème ou supérieur), tout sélectionner ou ne rien sélectionner (cette dernière option est pratique pour effacer toutes les sélections et en choisir de nouvelles). La plupart des questions relèvent du niveau fin de sixième : il s'agit d'acquérir progressivement, par la pratique, ce niveau. Mais la plupart des questions peuvent être travaillées avant la sixième. Sur ce point, l'hétérogénéité des élèves étant immense, nous avons opté pour des questions assez relevées, qui demandent parfois un certain temps pour se familiariser avec les techniques à mettre en oeuvre.

Lorsque vous le souhaitez, vous pouvez enregistrer votre score obtenu pour la ou les opérations sélectionnées. Le programme peut retenir les 5 derniers enregistrements de la session, tandis que le serveur conserve le meilleur score obtenu pour ces opérations. Pour enregistrer sur le serveur il est demandé un nom et un mot de passe qui permettront de retrouver ses enregistrements ultérieurement. Vous pouvez aussi enregistrer la configuration (réglages des couleurs, police de caractères, choix des opérations, paramétres maxi, mini, période, etc.). La consultation des scores de l'utilisateur ou du classement pour les opérations sélectionnées est privée (il faut le mot de passe). Par contre on peut récupérer n'importe quelle configuration enregistrée, il suffit de connaître son nom. Le site propose quelques configurations qui peuvent servir d'exemple, les noms de ces configurations "publiques" sont de la forme "mathadoN" où N est un chiffre. Depuis avril 2009 les classements par opération et le classement général sont publiés sur la page d'accueil du site

Ce programme propose par défaut de commencer par l'apprentissage des tables de multiplication. Pour les tables d'addition il faut régler le "level" au départ sur 1. On commence par la table de 2, mais si on veut, on peut règler le level sur un autre nombre, par exemple sur 5 pour commencer par la table de 5. Il n'y a pas de limite supérieure au level. Pour les tables d'addition, il faut régler le level initialement sur 1.

Pour chaque level on est interrogé d'abord dans l'ordre (séquence verte), puis dans un ordre aléatoire (séquence bleue) et à partir de level=4 on fait des révisions (séquence jaune) qui sont chronométrées. Les questions pour un level donné portent sur les multiplications et les divisions, avec un opérande qui est compris entre 2 et le level: pour level=2, on aura 2x2 et 4:2, pour level=3 on aura 2x3, 3x3, 9:3 et 6:3, etc. Chaque question est répétée jusqu'à obtenir une bonne réponse. Chaque séquence doit être réussie sans aucune faute pour passer à la séquence suivante.

Pour une vision optimale, régler les couleurs des différents affichages et de l'écran au moyen des boutons du bas numérotés de 1 à 7. Les boutons 8 et 9 servent à changer les paramètres du son (musique de fond ou commentaires pour les bonnes ou mauvaises réponses).

Le score consiste en l'accumulation des points obtenus à chaque question. Ces points sont égaux au level (tables de x) ou inférieurs de 1 (tables de +) sauf pour les tables de 10, 20, etc où ils valent moins. Des points additionnels sont ajoutés lorsqu'une séquence est réussie ou quand on change de level. Ces points dépendent du level et, pour l'épreuve chronométrée, du temps.

Janvier 2008 : création du site mathadomicile. Au début, il contient essentiellement des cours de maths, quelques articles séparés (puzzles, développement décimale d'un rationnel) ou à l'intérieur de pages spécifiques où sont accessibles des applets créées avec GeoGebra (symétrie, rangolis, rosaces et frises) ou à l'aide d'une collaboration (puzzles utilisant l'applet de S.Antoy).

Mars 2008 : création du domaine mathadomicile.fr le 7 et des premières applets écrites en java, sur les nombres (écriture décimale illimitée d'un rationnel, PGCD, nombres premiers, etc.). Progressivement, ces applets seront enrichies (polygone sur quadrillage, décimales de pi, suite aliquote, etc.) et formeront un ensemble de 12 fonctions sur ces thèmes regroupées en 3 programmes (fractions, périmètres et nombres premiers).

Juin 2008 : l'applet "calcul mental" voit le jour en liaison avec un projet de concours niveau CM2/6ème au REP18 de Paris. Développée en java, cette applet s'enrichit de nombreuses questions qui dépasse le cadre du concours (changement de base, simplification de fraction, écriture scientifique, etc.).

Janvier 2009 : l'applet d'apprentissage des tables est conçue sur un mode plus ludique encore que sa grande soeur du calcul mental. Un scénario d'apprentissage est mis au point à cet effet comprenant des sons et trois types de séquences (ordonnée, aléatoire, révision) la dernière étant chronométrée.

Février 2009 : un grand programme d'exploration des nombres reprend et complète les principales fonctions des 12 premières applets. La seule préoccupation ici étant l'écriture des nombres, on explore toutes les pistes qui décompose un nombre avec des entiers (ecriture décimale, changement de base, mais aussi arithmétique modulaire ou décomposition en fraction continue...)

Mars 2009 : un couple d'applet pour créer, avec le plus de libertés possible, des rosaces, des frises, des cadres à motifs symétriques et des pavages. Ces programmes écrits en java, complètent et remplacent les premières applets dérivées de GeoGebra. Un ensemble de notices se développent pour présenter les 7 types de frises et les 17 types de pavages. Création du blog de mathadomicile le 27.

Septembre 2009 : un nouveau programme pour faire du calcul mental! Le jeu "le compte est bon" est un bon exercice pour mettre à l'oeuvre vos capacités à combiner nombres et opérations. Un score vous sera attribué pour mesurer votre performance, et une solution vous sera proposée pour vous donner des idées...

Le cours de mathématiques publié dans le site est en remaniement permanent. Il est limité pour l'instant aux contenus des classes de 6ème et de 3ème, rien n'est prévu pour les classes intermédiaires. Cela pour la bonne raison que je n'ai pas ces classes intermédiaires depuis quelques années. Rien n'empêche que d'ici quelques années cette lacune soit comblée. En attendant, vous trouverez cette complémentarité sur le site de JB Tissot, Mathadoisnau. Les contenus et l'organisation du cours peuvent ne pas vous satisfaisaire, nous avons pris l'option d'en écrire plutôt plus que moins, afin d'être complet. Comme tout matériel en évolution, il peut y avoir des erreurs ou des incohérences. C'est pour cela que ce blog est créé: afin que vous puissiez nous faire part de vos commentaires. Vos contributions à ce cours sont donc mille fois bienvenues.

L'entrée dans le cours se fait par une page dans laquelle vous trouverez les différents chapitres (une dizaine). Pour chaque chapitre il y a une image et un texte (le titre du chapitre): cliquez sur le texte pour entrer dans une nouvelle page, propre au chapitre concerné, où vous trouverez le cours, les devoirs et les contrôles du chapitre. Selon les moments, vous trouverez aussi les corrections des devoirs ou des contrôles! Bon courage à vous, les mathématiques méritent bien un petit effort!

Les programmes de ce site ne sont pas figés. Dans leur version actuelle ils peuvent présenter des erreurs à corriger. Il peut y avoir des fonctionnalités à modifier ou à ajouter. L'utilisateur de ces programmes peut ici envoyer son feed-back et participer ainsi à leur amélioration.

Ces applets (il y en a 2 pour limiter leur taille) proposent par défaut de tracer une frise avec 2 motifs et sans aucun élément de symétrie. Pour dessiner, on commence par créer un cadre de travail dans la fenêtre (glisser souris appuyée) puis on dessine. Le cadre peut être redimensionné ou masqué (menu options), le pinceau peut changer de couleur, de taille, de forme. On peut supprimer le ou les derniers points, ou tout effacer. On peut ajouter des éléments de symétrie (menu symétries), modifier le nombre de motifs translatés (menu Type de dessin) ou l'écartement des motifs (curseur dans le menu Options). La notation conventionnelle du type de frise (f2, fmm, etc.) n'est pas mentionnée dans le programme mais peut être étudiée dans la page d'accompagnement.

Pour passer aux rosaces (menu Type de dessin), on doit choisir si on veut des rosaces avec ou sans axes de symétrie (axes radiaux). On sélectionne alors dans le menu Symétries le nombre de motifs autour du centre (de 3 à 12), et on dessine. Pour un même motif initial, vous pouvez changer le nombre de motifs (c'est à dire le nombre d'axes de symétrie concourants, ou l'angle des rotations) et aussi redimensionner le cadre : cette opération modifie la disposition des éléments un peu comme un kaléidoscope.

Les cadres et les pavages ne sont pas sur la même applet. Passer aux cadres dans l'applet 1 en choisissant le nombre d'éléments horizontaux et verticaux (de 2 à 4 horizontaux et de 1 à 4 verticaux). Ici, il ne suffit pas d'avoir défini un cadre, il faut en définir un autre qui fixera l'emplacement des motifs verticaux. Cette opération peut être recommencée à volonté (menu Options : positionner le 1er motif vertical gauche ou ctrl-C). Les réglages de la symétrie se font toujours dans le menu Symétrie.

Passer aux pavages dans l'applet 2 en choisissant le nombre de motifs horizontaux et verticaux (de 2 à 4). On dispose ici d'un cadre carré pour le motif ou hexagonal, cela dépend de la symétrie choisie. Régler les éléments de symétrie dans le menu Symétries. C'est un peu plus compliqué que pour les autres figures car il existe jusqu'à 17 types différents de pavages. On commence par préciser si on veut des axes de symétrie (miroir) ou des symétrie-glissées, puis on précise l'ordre de rotation maximum du motif (0, 2, 3, 4 ou 6). Dans 2 cas, on peut encore préciser si tous les centres de rotation sont identiques ou non. La notation cristallographique du pavage n'est pas mentionnée dans le programme mais peut être étudiée dans la page d'accompagnement.

Afin d'avoir une idée des différents types de frises, de cadres, de rosaces ou de pavages qu'on peut créer avec ces applets, vous pouvez consulter les albums photos de ce blogs où l'on a essayé d'illustrer toutes ces possibilités. Comme toujours, si on veut de bons résultats il faut y passer un certain temps, et donc, ne pas hésiter à recommencer tout ou bien à ne modifier que certains réglages (redimensionner le cadre, changer les éléments de symétrie, etc.)

Parfois, on remarquera des défauts de la symétrie : les formes colorées qui sont employées pour dessiner (le rond, le carré, les images, etc.) ne sont pas transparentes et, lorsqu'elles se chevauchent, cela produit des configurations qui n'ont pas toujours la symétrie attendue. Techniquement cela pourrait peut-être être évité, le problème est à l'étude... Actuellement, pour ne pas avoir ces erreurs de symétrie, il suffit d'éviter ces superpositions en juxtaposant les points. Ci-contre vous avez un exemple de ces superpositions non transparentes qui gâchent la symétrie de l'ensemble. Pour éviter cela, il suffit de redimensionner le cadre ou repositionner le 1er motif vertical gauche (menu Options). Voyez le résultat dans l'album: cadres.

Les contenus de mathadomicile sont centrés sur une préoccupation principale: rendre attractif les cours de mathématiques de niveau collège. Pour cela, nous nous sommes déployés dans deux directions différentes : l'écriture du cours et la création d'activité récréatives, voire ludiques mais qui restent attachées aux notions vues dans les cours (les nombres, les figures géométriques). Nous avons donc deux types de contenus :

1. Des cours de maths (cours, activités, devoirs, contrôles et corrections) pour les niveaux 6ème et 3ème. Ces cours sont centrés sur les notions du programme en vigueur. Ils exposent les différentes notions et proposent des activités (et parfois des corrections) autour de ces notions. Notre démarche nous pousse parfois à développer des exercices interactifs comme ceux pour s'entraîner au calcul mental et apprendre les tables.

2. Des activités complémentaires sur certains sujets. Ici, il s'agit de déployer un esprit de recherche dans des domaines variés. Le programme n'est plus notre limite. L'émerveillement nous conduit, poussé par notre curiosité, à découvrir ces matériaux étonnants et familiers que sont les nombres ou les figures géométriques les plus simples. Actuellement, les sujets qui ont été développés sont les suivants:

• Les puzzles de type Tangram et autres puzzles géométriques de dissection
• Les rosaces, frises, pavages, cadres et autes motifs géométriques symétriques
• Les différentes sortes de nombres (entiers, rationnels, quadratiques et autres)
• Les activités décoratives dans différentes cultures. Exemple: les rangolis indiens